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    科目： 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）如图，设A，B分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积分别为S1与S2．
    （1）若M是线段AB的中点，直线OM的方程为y=
    1
    3
    x    ，求椭圆的离心率；
    （2）当点M在线段AB上运动时，求
    S1
    S2
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若不等式ax2+bx+c＜0解集为{x|x＜2或x＞3}，解关于x的不等式bx2+ax+c＞0，（a∈R）；
    （2）解关于x的不等式ax2+（2a-1）x-2＜0（a∈R）

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    科目： 来源： 题型：

    已知AB是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上不垂直于对称轴的弦，M为AB中点，O为坐标原点，设直线AB和直线OM斜率分别为k1，k2，则k1•k2=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设0＜a＜b＜1，P=log
    1
    2
    a+b
    2
    ，Q=
    1
    2
    (log
    1
    2
    a+log
    1
    2
    b)，M=
    1
    2
    log
    1
    2
    (a+b)    ，则P，Q，M从小到大顺序为
    M＜P＜Q
    M＜P＜Q
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点且过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，则此椭圆方程为
    x2
    45
    +
    y2
    5
    =1或
    y2
    85
    +
    x2
    85
    9
    =1
    x2
    45
    +
    y2
    5
    =1或
    y2
    85
    +
    x2
    85
    9
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    两焦点为F1，F2，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围为
    [
    		2
    2
    ，1）
    [
    		2
    2
    ，1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程y=±
    2
    3
    x    ，且过点（3，4），则双曲线的标准方程为
    y2
    12
    -
    x2
    27
    =1
    y2
    12
    -
    x2
    27
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线，若直线l2经过点（0，5），且的方程为                                                                                              

    A．                                         B．

    C．                                         D．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的焦点到渐近线的距离为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数
    a
    =（2sinx，2cos2x-1），
    b
    =（
    		3
    cosx，1），f（x）=
    a
    •b
    （x∈R），
    b
    =（
    		3
    cosx，1），f（x）=
    a
    •
    b
     （x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x0）=
    6
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求cos2x0的值．

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