自圆O外一点P引切线与圆切于点A.M为PA中点.过M引割线交圆于B,C两点．求证:∠MCP=∠MPB．——青夏教育精英家教网—

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自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B,C两点．

求证:∠MCP=∠MPB．

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若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间（-2，0）上，另一个根在区间（1，3）上，则实数a的取值范围

-12＜a＜0

．

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若实数x，a₁，a₂，a₃，y成等差数列，实数x，b₁，b₂，b₃，y成等比数列，则

(a1+a3)2

b1b3

的取值范围

[4，+∞）

．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)(n∈N+)均在函数y=3x-2的图象上．则数列{a_n}的通项公式为

．

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设合集U=R，A={x|

x-2

x+1

≤0}，B={x|log₂x＜2}，则A∩B=

（0，2]

．

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完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

（1）函数y=|x²-2x-3|的零点是

-1，3

，利用函数y=x²-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x²-2x-3|的图象．
（2）函数y=2^|x|+1的定义域是

，值域是

[2，+∞）

，是

偶

函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2^|x|+1的图象．

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对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
据此，试解答下列问题：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素．

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幂函数y=xⁿ的图象

②④⑤

①一定经过点（0，0）；②一定经过点（1，1）；③有可能在第四象限内；④n＞0时，函数在第一象限内一定单调递增；⑤n＜0时，函数在第一象限内一定单调递减．

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若二次函数f（x）=x²+bx+c，且f（-1）=f（3），则f（1），c，f（-1）的大小关系是

f（1）＜c＜f（-1）

．

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