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有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是(  )

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已知f(x)=x|x|+px+q,下列命题中正确的是
①②③
①②③

①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;
②f(x)图象关于(0,q)对称;
③当p=0时,方程f(x)=0的解集一定非空;
④方程f(x)=0的解的个数为小于或等于2.

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函数f(x)=log
12
(x2-6x+5)
的单调递增区间是
(-∞,1)
(-∞,1)

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已知函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,f(a)=0(a>0),则不等式xf(x)<0的解集是
(-a,0)∪(a,+∞)
(-a,0)∪(a,+∞)

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已知向量p//q,其中R且>0,,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数,且当>0时,有最小值

(1)求函数的表达式;

(2)设数列满足如下关系:N*),且

,求数列的通项公式,并求数列N*)前项的和S

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在正实数集上定义一个运算?,其运算规则是:当a≥b时,a?b=b3;当a<b时,a?b=b2.根据这个规则,方程3?x=27的解是(  )

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已知 ①f(x)=
4-x2
|x+3|-3
,②f(x)=(x-1)
1+x
1-x
,③f(x)=ex-e-x,④f(x)=2x,其中奇函数的个数为(  )

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(2013•江门二模)设集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B=(  )

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(2010•茂名二模)已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2).
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设g(x)=
1x+1
+af(x),(a≠0)
,若g(x)>0在定义域内恒成立,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x

(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(II)设函数g(x)=f(
x
2
)+2
,求g(x)在区间[0,π]上的最小值及取得最小值时x的值.

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同步练习册答案