如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.B1C是正方体的一条面对角线．现有下列命题:①过B1C且与BD平行的平面有且只有一个,②过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个,③B1C与平面A1C1CA所——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C是正方体的一条面对角线．现有下列命题：
①过B₁C且与BD平行的平面有且只有一个；
②过B₁C且与BD垂直的平面有且只有一个；
③B₁C与平面A₁C₁CA所成的角等于30°；
④与B₁C所成角为60°的面对角线共有8条．
上述命题中，正确的是

．（填上所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

不等式x+

x-1

≥5的解集为

（1，+∞）

．

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科目： 来源： 题型：

设奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1．当x∈[-1，1]时，函数f（x）≤t²-2at+1，对一切a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（　　）

A．-2≤t≤2

B．t≤-2或t≥2

C．t≤0或t≥2

D．t≤-2或t≥2或t=0

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科目： 来源： 题型：

若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为

R，北半球的C地与A、B两地的球面距离均为

R，则C地的纬度为（　　）

A．北纬45°

B．北纬60°

C．北纬30°

D．北纬75°

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科目： 来源： 题型：

同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是（　　）

A．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小

B．“两颗点数相同”的概率是

C．“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率

D．“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率

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科目： 来源： 题型：

已知an=

2n-11

(n∈N*)，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

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科目： 来源： 题型：

若双曲线x²-my²=1两渐近线的夹角为2arccos

，则m的值为（　　）

A．

B．

C．4或

D．2或

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科目： 来源： 题型：

为了得到函数y=sin(2x-

)的图象，只须将函数y=sin(2x+

)的图象（　　）

A．向右平移

个单位

B．向左平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（1，-2），

=（cosα，sinα），且

∥

，则tanα=（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}和{b_n}，对一切正整数n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3ⁿ⁺¹-2n-3成立．
（Ⅰ）如果数列{b_n}为常数列，b_n=1，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果数列{a_n}的通项公式为a_n=n，求证数列{b_n}是等比数列．
（Ⅲ）如果数列{b_n}是等比数列，数列{a_n}是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．

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