高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有2名男生，2名女生，第二组有3名男生，2名女生．现在班主任老师要从第一组选出2人，从第二组选出1人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得．
（1）求选出的3人均是男生的概率；
（2）求选出的3人中有男生也有女生的概率．

已知O为坐标原点，点A的坐标是（2，3），点P（x，y）在不等式组

x+y≥3 2x+y≤6 x+2y≤6

所确定的区域内上运动，则

|OP|

•cos∠AOP的最小值是．

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₁₀=1，则存在的等式为．

如图程序运行后的输出结果为．

已知 p：A={x||x-a|＜4}；q：{x|（x-2）（3-x）＞0}，且q是p的充分条件，则a的取值范围为（　　）

（2013•青岛一模）i是虚数单位，复数

2i

1+i

的实部为（　　）

已知定义域为R的函数f（x）=|x²-1|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解，则b+c=．

若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

f(x1)+f(x2)

2

≤f（

x1+x2

2

）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．

已知点集L={(x，y)|y=

m

•

n

}，其中

m

=(2x-b，1)，

n

=(1，1+b)，又知点列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁为L与y轴的交点．等差数列{a_n}的公差为1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若f(n)=

an，n=2k-1 bn，n=2k

k∈N*，f(k+11)=2f(k)，求出k的值；
（Ⅲ）对于数列{b_n}，设S_n是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使

Sn

S2n

=M，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由．