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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且
    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则|
    AD
    -
    BC
    |    =
    2
    		19
    3
    2
    		19
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=
    -2
    -2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图伪代码的输出结果为
    31
    31
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0．
    （1）试比较
    1
    a
    与c    的大小；
    （2）求实数b 的取值范围；
    （3）当c＞1，t＞0时，求证：
    a
    t+2
    +
    b
    t+1
    +
    c
    t
    ＞0    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在同一平面内，∠AOB=150°，∠AOC=120°，|
    OA
    |=2    ，|
    OB
    |=3    ，|
    OC
    |=4    ．
    （1）用
    OB
    和
    OC
    表示
    OA
    ；
    （2）若
    AD
    =λ
    AC
    ，
    AC
    ⊥
    BD
    ，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数 f(x)=
    4
    6+x-x2
    ，g(x)=|x-
    (a+1)2
    2
    |    ，若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)≤
    (a-1)2
    2
    同时成立，试求 a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosα，sinα)    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    (-
    π
    2
    ＜β＜0)    |
    a
    -
    b
    |=
    2
    		5
    5
    ，求sin（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲船在岛B的正南A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间为
    5
    14
    5
    14
    小时．

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    科目： 来源： 题型：

    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，a＞b＞0，f(θ)=
    a2
    cos2θ
    +
    b2
    sin2θ
    ，则f（θ）的最小值为
    （a+b）2
    （a+b）2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，两个等号同时成立的条件是
    ab=0
    ab=0
    ．

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