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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		5
    ，b=
    		15
    ，A=30°，则角B=
    60°或120°
    60°或120°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=
    4
    		2
    4
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义一种运算*，满足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零实常数）．
    （1）对任意给定的k，设an=n*k(n=1，2，3，…)，求证：数列{an}是等差数列，并求k=2时，该数列的前10项和；
    （2）对任意给定的n，设bk=n*k(k=1，2，3，…)，求证：数列{bk}是等比数列，并求出此时该数列的前10项和；
    （3）设cn=n*n(n=1，2，3，…)，试求数列{cn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C:（a＞b＞0），点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,)在直线x=上，且|F1F2|=|PF2|,直线:y=kx+m为动直线，且直线与椭圆C交于不同的两点A、B。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围；

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω是常数，A＞0，ω＞0，φ是锐角）的部分图象如图所示，其中f(
    π
    3
    )=0，f(
    7π
    12
    )=-
    		2
    =f(x)min    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若将函数f（x）的图象先向右平移
    φ
    ω
    个单位，再将图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的ω倍，得到函数g（x）的图象，试写出函数g（x）的解析式；
    （3）若存在x0∈(0，
    π
    4
    )    ，使得g(x0)+acosx0=2
    		2
    成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是足球场的部分示意图，假设球门的宽AB=7m，A到边线的距离AC=30m．现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球，他观察球门的角∠APB称为视角．设P到底线的距离为PD=xm，tan∠APB记为y．
    （1）试将y表示成x的函数；
    （2）求当P离底线多少m时，该球员观察球门的视角最大？（结果保留根式）

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差大于1，Sn是该数列的前n项和．若a4=S3-2，a1+a128=S42．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosθ，-sinθ)，
    b
    =(cosθ，sinθ)，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ．
    （1）求θ的大小；  
    （2）若sin(x+θ)=
    		10
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ，求cosx的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|-2，若关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0恰有8个不同的实数根，则实数k的取值范围是
    (0，
    1
    4
    )
    (0，
    1
    4
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数h(x)=
    x2+x，x＞0
    x2-bx，x＜0
    是偶函数，若h（2x-1）≤h（b），则x的取值范围是
    [0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1]
    [0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1]
    ．

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