已知f(x)=x2.x≥0x2.x＜0则f＞1的解集是(-∞.-2)∪(-∞.-2)∪．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=

，x≥0

x2，x＜0

则f（f（x））＞1的解集是

(-∞，-

)∪(4，+∞)

(-∞，-

)∪(4，+∞)

．

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科目： 来源： 题型：

观察下列等式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²…，根据上述规律，第四个等式为

4+5+6+7+8+9+10=7²

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

3x+a

x+b

图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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科目： 来源： 题型：

已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且

⊥

，记点P的轨迹为C₁，
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设直线l与x轴交于点A，且

(

≠0)，试判断直线PB与曲线C₁的位置关系，并证明你的结论；
（3）已知圆C₂：x²+（y-a）²=2，若C₁、C₂在交点处的切线相互垂直，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知三角形△ABC三内角满足A、B、C成等差数列，tanAtanC=2+

，又顶点C对边c上的高等于4

，求三角形三边a、b、c的长．