函数y=ln(x-1)的定义域为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数y=ln（x-1）的定义域为

（1，+∞）

．

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科目： 来源： 题型：

函数y=2sin(

)的最小正周期T=

4π

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AC⊥平面BCD，∠ADC=45°,E是线段AD的中点，F是线段AC上的一个动点．

(1)确定点F的位置，使平面ABD⊥平面BEF；

(2)当平面ABD⊥平面BEF时，求直线DB与EF所成的角．

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科目： 来源： 题型：

已知两定点A（-2，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=2|PB|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）求

x+2

的取值范围；
（3）设点S在过点A且垂直于x轴的直线l上运动，作SM，SN与轨迹C相切（M，N为切点）．
①求证：M，B，N三点共线；
②求

•

的最小值．

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已知数列{a_n}满足：a₁=2，且a_n+1=2-

，n∈N^*．
（1）设b_n=

an-1

，求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设c_n=a_n+

，求证：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+1，n∈N^*．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinx（sinx+

cosx），其中x∈[0，

]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若cos（α+

）=

，求f（α）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a，其中a为实常数．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥x-2对任意x＞1恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=1，a₂=b₂≠1，a₅=b₃，设c_n=a_n•b_n，其中n∈N^*．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设S_n=c₁+c₂+…+c_n，求S_n．

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已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有

①③④

．（把你认为正确结论的序号都填上）

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已知直线l：ax+by=1（ab＞0）经过点P（1，4），则l在两坐标轴上的截距之和的最小值是

．

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