在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.AB=1.AD=2.AA1=3.∠BAD=60°.∠BAA1=∠DAA1=90°.则AC1的长为( )A．25B．4C．5D．26——青夏教育精英家教网—

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在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=60°，∠BAA₁=∠DAA₁=90°，则AC₁的长为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．2

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一个正四棱锥一个侧面面积与一个对角面面积相等，则侧面与底面所成二面角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．arccos

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱AB的中点，过A₁，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）

A．

B．

C．

D．

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m．n是不同的直线，A．B，C，D是不同的平面，有以下四个命题：
①若C∥D，A∥C则D∥A； ②若m∥A，n∥A则m∥n；
③若n⊥B，m⊥B则m∥n； ④若A⊥B，A⊥C则B∥C．
其中真命题的序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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已知等比数列{}的前项和，则的值为

A． B．一 C． D．一

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已知函数f(x)=

2n+1

2n-1

在(0，+∞)上的最小值是a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明

+…+

＜

；
（3）在点列A_n（2n，a_n）中，是否存在两点A_i，A_j（i，j∈N^*）使直线A_iA_j的斜率为1？若存在，求出所有数对（i，j），若不存在，说明理由．

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一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计．
（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？

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