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    科目： 来源： 题型：

    设复数z满足z（1-i）=2-4i，则复数z的虚部为
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.

    （1）求证：BD1⊥平面ACB1

    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

    （3）求二面角D1-AB1-B的余弦值

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    科目： 来源： 题型：

    如图，ABCD是一块边长为1km的正方形地皮，其中AST是一半径为akm（0＜a≤1）的扇形小山，其余部分是平地，某开发商要在平地上建一个矩形停车场，使矩形一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，设∠BAP=θ（0＜θ＜
    π2
    ），矩形PQCR面积为S．
    （1）写出S关于θ的函数关系式S（θ）；
    （2）函数S（θ）能否取得最小值，若能，求出最小值；若不能，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设cos（α+β）=
    		2
    +1
    3
    ，cos（α-β）=
    		2
    -1
    3
    ，求cos2α+cos2β的值；
    （2）已知α，β∈(
    3π
    4
    ，π)    ，sin（α+β）=-
    5
    3
    ，sin（β-
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，求cos（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=acos（2x-
    π
    3
    ）+b（a，b为常数，a，b∈R）的定义域为[0，
    π
    2
    ]，值域为[
    1
    2
    ，5]．
    （1）求a，b值；
    （2）若f（x）在[0，
    π
    6
    ]上递增，设g（x）=asin（bx-
    π
    4
    ），x∈R，画出函数g（x）在一周期上图象，并写出单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：
    （1）
    tanα-tanβ
    tanα+tanβ
    =
    sin(α-β)
    sin(α+β)
    ；
    （2）tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα．

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    科目： 来源： 题型：

    设tan（π+α）=2．
    （1）若π＜α＜
    32
    π    ，求cosα-sinα值；
    （2）求值：sinαcosα．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    cos(2π-α)sin(π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)tan(3π-α)
    ；
    （2）
    1-sinα
    1+sinα
    +
    1+sinα
    1-sinα
    （α是第二象限角）

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    科目： 来源： 题型：

    下列结论中正确结论的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．
    （1）函数y=sinx在第一象限单调递增；
    （2）函数f（x）=sin（
    2x
    3
    +
    7π
    2
    ）是偶函数；
    （3）已知f（x）=3sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），且对任意实数t都有f（t+
    π
    3
    ）=f（
    π
    3
    -t），设g（x）=3cos（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）=-1
    （4）设α，β是锐角三角形两个内角，则sinα＜cosβ．

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    科目： 来源： 题型：

    记min{a，b}=
    a    a≤b
    b    a＞b
    ，设f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，则f（x）的最大值是
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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