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两个正数m,n的等差中项是5,等比中项是4,若m>n,则椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为
3
2
3
2

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设F1,F2为椭圆的两个焦点,|F1F2|=8,P为椭圆上的一点,|PF1|+|PF2|=10,PF1⊥PF2,则点P的个数是(  )

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已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象.
(1)求y=g(x)的解析式;
(2)当0<a<1时,解不等式2f(x)+g(x)≥0;
(3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立,求m的取值范围.

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已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4(x-1),f(an)和g(an)满足:a1=2,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0.
(1)是否存在常数C,使得数列{an+C}为等比数列?若存在,证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)设bn=3f(an)-[g(an+1)]2,求数列{bn}的前n项和Sn

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某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率.现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨,1997年至2000年的产量和为121吨.若每年比上一年增长的百分数相同,求这个百分数及1995年至2002年的总产量.

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已知函数y=
2x
x2+1
-3
的值域为集合A,函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-
1
2
的定义域为集合B,若A∪B=B,求实数k的取值范围.

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若当a∈(0,1)时,由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f(x)的最大值为
2
4
,求a的值及y最大时相应的x的值.

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给出下列命题:
f(x)=
x-3
+
2-x
是函数.
②若f(x)为增函数,则[f(x)]2也为增函数.
③命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的充要条件.
④设2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c成等差数列.
其中正确命题的序号是
(注:把你认为正确命题的序号都填上).

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已知{an}是等差数列,且a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13=
-4
-4

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已知f(x2-3)=lg
x2x2-6
,则f(x)的定义域为
(3,+∞)
(3,+∞)

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同步练习册答案