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已知一个等差数列的前三项分别为-1,x,3,则它的第五项为
7
7

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精英家教网如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,|AB|=2,|AC|=
3
2
,点A,B关于y轴对称.一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知点S(0,-
3
),T(0,
3
)
,求∠SPT的最小值;
(3)若点F(1,
3
2
)
是曲线E上的一点,设M,N是曲线E上不同的两点,直线FM和FN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值,如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.

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设双曲线方程
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0)
的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为
3
4
c

(1)求双曲线的离心率;
(2)经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15,求双曲线的方程.

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求经过点M(-2,1)且与A(-1,2),B(3,0)距离相等的直线方程.

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如下图,椭圆中心为O,F是焦点,A为顶点,准线l交OA延长线于B,P,Q在椭圆上且PD⊥l于D,QF⊥OA于F,则以下比值①
|PF|
|PD|
|QF|
|BF|
|AO|
|BO|
|AF|
|BA|
|FO|
|AO|
能作为椭圆的离心率的是
①②③④⑤
①②③④⑤
(填写所有正确的序号)

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C与底面ABC所成的角为,AB=BC=,∠ABC=,设E、F分别是AB、A1C的中点。

 (1)求证:BC⊥A1E;

 (2)求证:EF∥平面BCC1B1

 (3)求以EC为棱,B1EC与BEC为面的二面角正切值。

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椭圆
x2+(y+1)2
=
|x-2y+3|
5
的短轴长为
4
4

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与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有共同的渐近线,且经过点(-3,2
3
)
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
2
2

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从点P(2,3)向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线,则切线方程为
x=2或3x-4y+6=0
x=2或3x-4y+6=0

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点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是点Q(4,3),则a=
-2
-2
,b=
5
5

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同步练习册答案