已知tanα=12.则(sinα+cosα)2cos2α=33．——青夏教育精英家教网—

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已知tanα=

，则

(sinα+cosα)2

cos2α

．

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在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30°，三角形ABC的面积为

，则b的值是（　　）

A．1+

B．2+

C．3+

D．

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科目： 来源： 题型：

已知tan（α-

）=2，tan（

+β）=

，则tan（α+β）=（　　）

A．8

B．

C．12

D．

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在R上定义运算，若关于的不等式：的解集是集合的子集，则实数的取值范围是。

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（2006•崇文区二模）设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，确定a 的范围．

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已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断方程f（x）=

x+b的零点的个数．

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（2007•浦东新区二模）据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，则污染区域降至0.01km²还需

年．

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若sin(x+

π)=