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一种信号灯,只有符号“√”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“√”和“×”两者之一,其中出现“√”的概率为
1
3
,出现“×”的概率为
2
3
,若第m次出现“√”,记为am=1,若第m次出现“×”,则记为am=-1,令Sn=a1+a2+…+an
(1)求信号灯在4次变化中恰好2次出现“√”的概率.
(2)求S4=2的概率.

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某食品企业一个月内被消费者投诉1次的概率为0.3,投诉2次的概率为0.4,投诉3次的概率为0.2,0次投诉的概率为0.1.
(1)求该企业一个月内至少被消费者投诉2次的概率.
(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.

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我们知道,在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立.下面给出四个平面几何中的定理:①平行于同一条直线的两条直线必平行;②垂直于同一条直线的两条直线必平行;③两条平行线中的一条直线与第三条直线相交,则另一条直线也与第三条直线相交;④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直,则另一条直线也与第三条直线垂直.在立体几何中,仍然成立的有
①④
①④
(用序号作答).

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如图,A、B、C是球O的球面上三点,且OA、OB、OC两两垂直,P是球O的大圆上BC弧上的中点,则直线AP与OB所成角的弧度数是
π
3
π
3

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在(1-x)9的展开式中,系数最小的项是
-126x5
-126x5

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某校高一年级有700人,高二年级有800人,高三年级有1000人,用分层抽样的方法抽取100人参加学校的座谈会,则高三年级应抽取
40
40
人.

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在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在棱AA1和AB上,且C1E⊥EF,则|AF|的最大值为(  )

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要从四个学校中选出6人作“市优干”,每校至少一名,这6个名额有(  )种分配方法.

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已知菱形ABCD的边长为10,∠ABC=60°,将这个菱形沿对角线BD折成120°的二面角,则A、C两点的距离是(  )

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从正方体的六个面中选取3个面,其中2个面不相邻的概率是(  )

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同步练习册答案