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设函数f(x)=
lnxx
,则f'(1)=
1
1

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若C83=C8n-3,则n的值为
6或8
6或8

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设函数fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…+(-1)n
xn
n
,其中n为正整数,则集合M={xf1(f4(x))=0,x∈R}中元素个数是(  )

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学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训(每期只派1名),由于时间上的冲突,甲、乙两位同学都不能参加第1期培训,则不同的选派方式有(  )

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(1-2x)8展开式中二项式系数最大的项数为(  )

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已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,若存在实数m、n使得h(x)=m•f(x)+n•g(x),则称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的函数.若f(x)=2cos2x-1,g(x)=sinx.
(1)判断函数y=cosx是否为f(x)、g(x)在R上生成的函数,并说明理由;
(2)记l(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数,若l(
π6
)=2
,且l(x)的最大值为4,求l(x).

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某电脑游戏开发公司设计了一种新的“模拟世界杯――足球大赛”游戏,该游戏中的“罚点球”确定的规则如下:玩家每一轮罚10个点球,每罚1个点球,玩家可选定球门已划定的9个区域中的某一个主罚,守门员则可守住9个区域中的3个区域。

(1)求玩家玩完一轮,10个点球罚中k个的概率P的表示式

(2)求玩家玩完一轮,至少罚中2个点球的概率[结果保留小数点后4位即可,近似计算参考数据:]。

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设平面上3个向量
a
b
c
的模均为1,它们相互之间的夹角为120°.
(1)判断(
a
-
b
)
c
是否垂直?并说明理由.
(2)若|k
a
+
b
+
c
|<1
,(k∈R),求k的取值范围.

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设函数f(x)=3sin(2x+φ),φ∈(-π,0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=
π
8

(1)求φ;
(2)求y=f(x)的减区间;
(3)当x∈[0,
π
2
]
时求y=f(x)的值域.

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某电脑游戏开发公司设计了一种新的“模拟世界杯――足球大赛”游戏,该游戏中的“罚点球”确定的规则如下:玩家每一轮罚10个点球,每罚1个点球,玩家可选定球门已划定的9个区域中的某一个主罚,守门员则可守住9个区域中的3个区域。

(1)求玩家玩完一轮,10个点球罚中k个的概率P的表示式

(2)求玩家玩完一轮,至少罚中2个点球的概率[结果保留小数点后4位即可,近似计算参考数据:]。

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同步练习册答案