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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．
    （1）求A与B的值．
    （2）证明数列{an}为等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax-1x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=1时，求满足f（x）＞2的x的集合
    （2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调递增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹．
    （1）求此曲线C的方程
    （2）设P（x，y）为曲线C上任意一点，求
    y
    x-2
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，-2cosx)    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    +1，求：
    （1）f（x）的表达式及周期
    （2）y=lg[f（x）]的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，且f（x+2）=
    1+f(x)1-f(x)
    ，f(3)=3    ，则f（2007）=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0没有实数解，则实数a的取值范围为
    （-8，+∞）
    （-8，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直线x+y=a与圆x2+y2=-a2+2a有公共点（m，n），且t=mn，则t的取值范围为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=3，则a2+b2的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．求上述方程有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知二次函数y=-x2+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
    （1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
    （2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．

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