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如图，一个棱长为a的立方体内有1个大球和8个小球，大球与立方体的六个面都相切，每个小球与大球外切且与共顶点的三个面也相切，现在把立方体的每个角都截去一个三棱锥，截面都为正三角形并与小球相切，变成一个新的立体图形，则原立方体的每条棱还剩余（　　）

A． (6-3 3 ) 2 a

B．(6-3 3 )a

C． 5 3 -8 2 a

D．(5 3 -8)a

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已知α是函数 f（x）=xlog_ax-2008，（a＞1）的一个零点，β是函数g（x）=xa^x-2008的一个零点，则αβ的值为（　　）

A．1

B．2008

C．2008²

D．4016

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在点O处测得远处质点P作匀速直线运动，开始位置在A点，一分钟后到达B点，再过一分钟到达C点，测得∠AOB=90°，∠BOC=30°，则tan∠OAB=（　　）

A． 3 2

B． 3 2

C． 2 3 3

D． 2 3

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设D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足，

AP

=

AD

+

2

5

BC

，则

S△APD

S△ABC

=（　　）

A． 3 5

B． 2 5

C． 1 5

D． 3 10

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