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宽屏已经成为了新的时尚,现在的笔记本电脑、DV都有宽屏化的趋势。如图,已知有一款43(即长宽之比)显示屏的DV拍摄的图像(图形居中)为矩形,其对角线与较长边所成角为,把它放到一款125显示屏的笔记本电脑中显示,其对角线与较长边所成角为,则                 

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△ABC中,BC上有一点D,已知
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
,则有(  )

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在(1+x-2x2)(1+x)5的展开式中,含x3的项的系数是(  )

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3-sin60°
2-cos215°
=(  )

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已知圆C:x2+(y-3)2=4,点A(0,-3),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线CM相交于点Q,则点Q的轨迹方程为
y2-
x2
8
=1
y2-
x2
8
=1

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值,且函数y=f(x)的图象经过点(1,0).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设A、B为函数y=f(x)图象上任意相异的两个点,试判定直线AB和直线4x+y-3=0的位置关系并说明理由;
(3)设函数g(x)=x2+mx+6,若对任意t∈[-2,2]且x∈[-2,2],f(t)≤g(x)恒成立,求实数m的取值范围.

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已知实数满足约束条件,则的最小值是             

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已知f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是f(x)的导函数.
(1)对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(2)设直线3x+y+1=0是函数y=f(x)图象的一条切线,求函数y=f(x)的单调区间.

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已知集合A={x|10+3x-x2≥0},B={x|x2-2x+2m<0},若A∩B=B,求实数m的值.

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已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β),则|β-α|的取值范围是
[3,+∞)
[3,+∞)

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同步练习册答案