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    科目： 来源： 题型：

    已知一系列的抛物线Cn的方程为y=anx2（n∈N*，an＞1），过点An（n，ann2）作该抛物线Cn的切线ln与y轴交于点 Bn，Fn是 Cn的焦点，△AnBnFn的面积为n3
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：1+
    		3
    2
    ≤an＜2；
    （3）设bn=2an-an2，求证：当n≥1时，b1+
    		2
    b2+
    		3
    b3+…+
    		n
    bn＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x1，x2∈I，都有
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]≥f(
    x1+x2
    2
    )    ，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数f(x)=
    1
    x
    -alnx    ．
    （Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
    （Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且x∈[
    1
    2
    ，2]    时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
    （1）求C的方程；
    （2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    MP
    =λ2
    MQ
    当λ1+λ2=m时，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosα，（λ-1）sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直．
    （1）求λ的值；
    （2）若
    a
    • 
    b
    =
    4
    5
    ，tanβ=
    4
    3
    ，求tanα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    与圆ρ=
    		2
    的公共点个数是
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    图中所示的S的表达式为
    1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +…
    1
    39
    1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +…
    1
    39
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）从4双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为
    54
    54
    ．（将计算的结果用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：

    若把函数y=cosx-
    		3
    sinx+1    的图象向右平移m（m＞0）个单位，使点(
    π
    3
    ，1)    为其对称中心，则m的最小值是（　　）
    A、π
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目： 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    1-2i2009
    i-2
    对应的点位于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x+
    π6
    )    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的集合；
    （III）求函数f（x）的单调增区间．

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