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四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目,其中有一环节,先把四位孩子的眼睛蒙上,然后四位母亲分开站,而且站着不许动,不许出声,最后让蒙上眼睛的小朋友找自己的妈妈,一个母亲的身边只许站一位小朋友,站对一对后亮起两盏灯,站错不亮灯,则恰亮两盏灯的概率是(  )

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(2010•武汉模拟)下列命题为真命题的是(  )

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已知集合M={(x,y)|y-1=k(x+1),x,y∈R},N={(x,y)|x2+y2-2y=0,x,y∈R},那么M∩N中(  )

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已知函数函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.
(1)求f(0)的值
(2)证明函数f(x)是周期函数
(3)若f(x)=x(0<x≤1),求x∈R时,函数f(x)的解析式,并画出满足条件的函数f(x)至少一个周期的图象.

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已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为为实数),x∈R.
(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]上恒成立,试求k的取值范围.

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下列命题中
①对于每一个实数x,f(x)是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,则x1+x2=3.
③函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则f(x)的图象是以(0,1)为顶点,开口向下的抛物线.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤

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偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2,则y=f(x)的解析式为
 

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已知函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为
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13

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已知函数f(x)=x2+2x+a,f (bx)=9x-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的根的个数为(  )

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已知Sn为数列{an}的前项和,且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3…
(Ⅰ)求证:数列{an-2n}为等比数列;
(Ⅱ)设bn=an•(-1)n,求数{bn}的n项和Pn
(Ⅲ)设cn=
1
an-n
,数列{cn}的n项和为Tn,求证:Tn<
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