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科目: 来源: 题型:

CD是直角三角形ABC斜边上的高,BD=2AD,将△ACD绕CD旋转到△A′CD,使二面角A′-CD-B为60°.
(1)求证:BA′⊥面A′CD;
(2)求异面直线A′C与BD所成角的余弦.

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科目: 来源: 题型:

平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3,BF=4,CG=5,则DH等于(  )

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科目: 来源: 题型:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线BC1与对角面BB1D1D所成角的正切值(  )

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科目: 来源: 题型:

三棱柱ABC-A1B1C1中,M、N分别是BB1、AC的中点,设
AB
=
a
AC
=
b
AA1
=
c
,则
NM
等于(  )

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科目: 来源: 题型:

设M={正四棱柱},N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这四个集合的关系是(  )

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科目: 来源: 题型:

已知是定义在R上的函数,其图像与轴的一个交点为(2,0),若在[-1,0]和[4,5]上是减函数,在[0,2]上是增函数.

(1)求的值;

(2)求的取值范围;

(3)若点M在函数的图像上,且在点M处切线的斜率为-3,求这样的点M的个数.

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科目: 来源: 题型:

在△AOB中,已知
OA
=
a
OB
=
b
a
b
=|
a
-
b
|=2
,当△AOB的面积最大时,求
a
b
的夹角θ.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
AB
AC
=
BA
BC

(1)判断△ABC的形状;
(2)若
AB
AC
=k(k∈R)
,且c=
2
,求k的值.

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已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+cos2x

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)将函数f(x)的图象沿向量
m
=(-
8
,2)
平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在x∈[0,π]上的单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,AB=4,AC=3,∠A的平分线AD=2,则△ABC的面积为
7
95
12
7
95
12

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同步练习册答案