如图.梯形ABCD的底边AB在y轴上.原点O为AB的中点.|AB|=423.|CD|=2-423.AC⊥BD.M为CD的中点．(1)求点M的轨迹方程,(2)过M作AB的垂线.垂足为N.若存在正常数λ0——青夏教育精英家教网—

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（理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=

，|CD|=2-

，AC⊥BD，M为CD的中点．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ₀，使

=λ₀

，且P点到A、B 的距离和为定值，
（3）过（0，

）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且

•

=0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．

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的展开式中，常数项为 . （用数字作答）

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双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，渐近线l₁上一点P（

，

）满足：直线PF与渐近线l₁垂直．
（1）求该双曲线方程；
（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程．

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一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形ABCD的三边组成，拱的顶部O距离水面5m，水面上的矩形的高度为2m，水面宽6m，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上，已知船宽5m，船面距离水面1.5m，集装箱的尺寸为长×宽×高=4×3×3（m）．试问此船能否通过此桥？并说明理由．

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一动点P到两定点F₁（-

，-

）、F₂（

，

）的距离之差的绝对值等于2

，求点P的轨迹方程．

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（文科）设抛物线y²=4x的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线交于A、B两点，又知点P恰好为AB的中点，则|AF|+|BF|的值是

．