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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的面积为S，三边长为a、b、c．
    （1）求证：（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
    （2）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求S的最大值．
    （3）试比较a2+b2+c2与4
    		3
    S    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，内角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且c≠b，cosA=
    18
    ，c=3，∠A的内角平分线之长为2．求b边及sinC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数在区间内是增函数。

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若的极小值为－2，求实数的值。

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD交BC于M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    ①用
    a
    、
    b
    表示
    OM
    ；
    ②在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，设
    OE
    =λ
    OA
    ，
    OF
    =μ
    OB
    ．
    求证：
    1
    7λ
    +
    3
    7μ
    =1    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，
    tanA-tanB
    tanA+tanB
    =
    c+b
    c
    ，求：
    （1）角A；     
    （2）
    b+c
    a
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    均为非零向量，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |    ，求
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，。

    （1）求证：∥平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求点C到平面的距离。

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    科目： 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若
    AB
    =(3，4)    ，则
    AB
    按
    a
    =(-2，1)    平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则
    MA
     +
    MB
     +
    MC
     =
    0
    ；
    ③周长为
    		2
    +1    的直角三角形面积的最大值为
    1
    4
    ；
    ④在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、BC边上的中线长分别为12和6，则△ABC的面积的最大值为
    48
    48
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列的前n项和为

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前n项和为成等比数列，求

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