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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）的最小值；
    （Ⅲ）当a=1时，设数列{
    1
    n
    }的前n项和为Sn，求证：Sn-1＜f（n）-
    1-n
    n
    ＜Sn-1（n∈N且n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，且Sn=n2an-n（n-1），（n∈N）
    （Ⅰ）求证：数列{
    n+1
    n
    Sn    }是等差数列；
    （Ⅱ）设fn（x）=
    Sn
    n
    xn+1，bn=f′n（a）（a∈R，n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是

    A．                       B．                          C．                      D．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
    （I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i（i=1，2，3，4，5）号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
    （1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
    （2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
    （3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=cos|x|是最小正周期为π的周期函数；
    ③
    lim
    x→
    ∞    （
    		x2+x
    -x）=
    1
    2
    ；
    ④函数y=x|x|在x=0处连续且可导．
    其中正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=2
    		3
    ，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设O为坐标原点，M（2，-1），点N（x，y）满足
    x≥2
    y≥2
    x+y≤6
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xax（a＞0，a≠1，x＞0），
    7f(1)
    3
    -
    f(2)
    2
    =
    2
    3
    ，若数列{
    n
    f(n)
    }（n∈N）的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、-2
    D、-
    3
    2

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