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    科目： 来源： 题型：

    直线y=k(x+2)+
    1
    2
    与曲线y2=x只有一个公共点，则k=（　　）
    A、-
    1
    2
    ，
    1
    4
    B、-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，0
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
    an
    3
    ，an为3的倍数
    an+1，an不为3的倍数
    ，集合A={x|x=an，n=1，2，3，…}．
    （I）若a=4，写出集合A中的所有的元素；
    （II）若a≤2014，且数列{an}中恰好存在连续的7项构成等比数列，求a的所有可能取值构成的集合；
    （III）求证：1∈A．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+alnx
    （I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）求f（x）的单调区间；
    （III）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知点A（11，0），函数y=
    		x+1
    的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧．设|PH|=t，△APH的面积为f（t）．
    （Ⅰ）求函数f（t）的解析式及t的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（t）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a3-a1=3，a1+a2=3．
    （ I）求数列{an}的通项公式；
    （ II）若bn=an2+1，求数列{bn}的前n项和公式．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，3b=2c，S△ABC=
    3
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    cos2x+2cos2(
    π
    4
    -x)-1    ．
    （ I）求f（x）的最小正周期；
    （ II）求f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f(x)=
    x-1，1≤x≤2
    3-x，2＜x＜3
    ；②f（3x）=3f（x）．
    （i）f（6）=
    3
    3
    ；
    （ii）若函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次记为x1，x2，…，xn，…，则当a∈（1，3）时，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
    6（3n-1）
    6（3n-1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    向量
    AB
    ，
    AC
    在正方形网格中的位置如图所示．设向量
    a
    =
    AC
    -λ
    AB
    ，若
    a
    ⊥
    AB
    ，则实数λ=
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示，则ω=
    2π
    3
    2π
    3
    ，φ=
    π
    6
    π
    6
    ．

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