已知正项数列{an}满足a1=12.且an+1=an1+an(1)证明数列{1an}为等差数列.并求{an}的通项公式,(2)求证:a12+a23+a34+-+ann+1＜1．——青夏教育精英家教网—

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已知正项数列{a_n}满足a₁=

，且an+1=

1+an

（1）证明数列{

}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求证：

+…+

n+1

＜1．

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科目： 来源： 题型：

假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底：
（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年新建住房面积（以2004年为第一年）首次超过800万平方米？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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f(x)定义域为D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，当x＞0时f(x)单调递增，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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已知f（x）=-x³+ax，其中a∈R．
（1）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a的取值范围；
（2）若g(x)=-

，且f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立，求a的取值范围．

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