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求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程.

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AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q,则下列命题:①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交;②MF⊥NF;③AQ⊥BQ;④QB∥MF;⑤A、O、N三点共线(O为原点),正确的是
②③④⑤
②③④⑤

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已知定义在上的奇函数的导函数为,且在点处取得极值.

(1)求函数的解析式;

(2)若函数在区间上是增函数,求实数所有取值的集合;

(3)当时,求的最大值.

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一个圆圆心为椭圆右焦点,且该圆过椭圆中心,交椭圆于P,直线PF1(F1为该椭圆左焦点)是此圆切线,则椭圆离心率为
3
-1
3
-1

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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
-
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
离心率分别为e1,e2,则当a,b变化时,e1+e2最小值为
2
2
2
2

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圆x2+y2=4,A(-1,0)、B(1,0)动抛物线过A、B二点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为(  )

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椭圆
y2
25
+
x2
9
=1
与双曲线
y2
15
-x2=1
有公共点P,则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为(  )

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双曲线x2-y2=1右支上点P(a,b)到其第一、三象限渐近线距离为
2
,则a+b=(  )

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圆2x2+2y2=1与直线x•sinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠
π
2
+kπ,k∈Z)
位置关系是(  )

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正三角形ABC边长为2,平面ABC外一点P,PA=PB=PC=
2
,则P到平面ABC的距离为(  )

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同步练习册答案