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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）证明：
    a+b
    2a+b
    ＞
    c
    a+c
    ；
    （2）证明：不论x取何值总有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
    （3）若a＞c≥2，证明：
    1
    a+c+1
    -
    1
    (c+1)(a+1)
    ＜
    1
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若将函数f（x）=sinx的图象按向量
    a
    =(-π，-2)    平移后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）=f（x）-
    1
    g(x)
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式：log
    1
    2
    （x2-4x+3）＜log
    1
    2
    （-x+1）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a、b、c满足条件ab+bc+ca=1，给出下列不等式：①a2b2+b2c2+c2a2≥1；②
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ；③（a+b+c）2＞2；④a2bc+ab2c+abc2≤
    1
    3
    ；其中一定成立的式子有
    ③④
    ③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x
    x2+2x+4
    （x≥1）的最大值为
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tan（2x-bπ）的图象的一个对称中心为（
    π
    3
    ，0    ），若|b|＜
    1
    2
    ，则f（x）的解析式为（　　）
    A、tan（2x+
    π
    3
    ）
    B、tan（2x-
    π
    6
    ）
    C、tan（2x+
    π
    6
    ）或tan（2x-
    π
    3
    ）
    D、tan（2x-
    π
    6
    ）或tan（2x+
    π
    3
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    若a≥0，b≥0且a+b=2，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、
    		ab
    ≤
    		2
    2
    B、
    		ab
    ≥
    1
    2
    C、a2+b2≤2
    D、a2+b2≥2

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-2a
    		x
    在（0，1）上为减函数．
    （1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；
    （2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函数，求实数a的值；
    （3）当a=2时，若g(x)≥2bx-
    1
    x2
    在x∈(0，1]    内恒成立，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知an=
    1+22+33+…+nn(n+1)n
    ，用数学归纳法证明：n∈N*时，an＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    重庆市规定：汽车驾驶员要获得汽车驾驶执照，申请后必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若其中某科目考试没有通过，则不能参加后面科目的考试，此次申请不予通过．已知某人通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
    （1）求此人顺利获得汽车驾驶执照的概率；
    （2）设此人在此次申请驾驶执照的过程中，参加的考试次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

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