以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆.使此圆过椭圆中心并交椭圆于M.N.若直线MF1是圆F2的切线.则椭圆的离心率是3-13-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

以椭圆的右焦点F₂（F₁为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N，若直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率是

-1

．

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科目： 来源： 题型：

若圆x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a的值为

-1或3

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线

=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．1±

C．1+

D．无法确定

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下列命题中是真命题的是（　　）

A．?θ∈[0，π），?α∈R使得直线ax+y+1=0的倾斜角为θ

B．曲线C：ax²+by²=c表示双曲线的充要条件是ab＜0

C．到两定点（-2，4），（4，-4）距离和为12的点的轨迹是椭圆

D．到两定点（-2，0），（2，0）距离差的绝对值为4的点的轨迹是双曲线

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科目： 来源： 题型：

设椭圆C₁的离心率为

，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知D是由不等式组

x+2y≥0

2x-y≥0

所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

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科目： 来源： 题型：

已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（　　）

A．

B．

C．-

D．

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科目： 来源： 题型：

设x₁，x₂是函数f(x)=

x3+

x2-a2x(a＞0)的两个极值点，且|x₁|+|x₂|=2．
（1）用a表示b²，并求出a的取值范围．
（2）证明：|b|≤

．
（3）若函数h（x）=f′（x）-2a（x-x₁），证明：当x₁＜x＜2且x₁＜0时，|h（x）|≤4a．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²e^ax，其中a＞0，e为自然对数的底数．
（I）求f′（x）；
（II）求f（x）的单调区间；
（III）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知盒中有件10产品，其中8件正品，2件次品，连续抽取三次，每次抽取一件，有放回的抽取（1）求抽到3件次品的概率；（2）求抽到次品数ξ的分布列及数学期望．

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