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设集合U是全集,若已给的Venn图表示了集合A,B,U之间的关系,则阴影部分表示的集合是(  )

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求函数y=
lg
x
x2-7x+12
的定义域.

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a∈(0,
1
2
)
,则aa,log
1
2
a,a
1
2
间的大小关系是
a
1
2
aa<log
1
2
a
a
1
2
aa<log
1
2
a

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若30<x<42,16<y<24,则x-2y的取值范围是
(-18,10)
(-18,10)

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函数y=
x2+1
x
(x≠0)
的值域是(  )

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已知点P(x0,y0)是渐近线为2x±3y=0且经过定点(6,2
3
)的双曲线C1上的一动点,点Q是P关于双曲线C1实轴A1A2的对称点,设直线PA1与QA2的交点为M(x,y),
(1)求双曲线C1的方程;
(2)求动点M的轨迹C2的方程;
(3)已知x轴上一定点N(1,0),过N点斜率不为0的直线L交C2于A、B两点,x轴上是否存在定点 K(x0,0)使得∠AKN=∠BKN?若存在,求出点K的坐标;若不存在,说明理由.

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已知直线l1:y=x和直线l2:y=-x,动点M到x轴的距离小于到y轴的距离,且M到l1,l2的距离之积为常数4.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(3,0)的直线L与曲线C交与P、Q,若
PN
=2
NQ
,求直线L的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
4
5
,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上有一点P,∠F1PF2=
π
3
,且△PF1F2的面积为3
3
,求椭圆的方程.

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Rt△ABC的三个顶点在给定的抛物线y2=2px(p>0)上,斜边AB平行于y轴且|AB|>4p,则AB边上的高|CD|=
2p
2p

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若过点A(0,2)的直线l与曲线x2-y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为
[-
5
,-1)∪(-1,1)∪(1,
5
]
[-
5
,-1)∪(-1,1)∪(1,
5
]

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同步练习册答案