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    科目： 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=
    π
    4
    对称，又f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上是单调函数．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）将图象C向右平移
    π
    4
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
    ①化简，并求值：
    1+f(20°)+g(20°)
    1+f(20°)-g(20°)
    +4f（10°）；
    ②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，
    π
    6
    ]上有唯一实根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（t）=
    1-t
    1+t
    ，且α∈（
    3π
    4
    ，π）．
    （1）化简g（α）=cosα•f（sinα）+sinα•f（cosα）；
    （2）若g（α）=
    7
    5
    ，求sin3α+cos3α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB为平面直角坐标系xOy中单位圆O的直径，点D在第二象限内的圆弧上运动，CD与圆O相切，切点为D，且CD=AB．设∠DAB=θ，问当θ取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出这个最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，sin（α+β）=-
    		2
    10
    ，其中0＜α＜π，0＜β＜π．
    （1）求cosβ的值；
    （2）求α-β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C分别是△ABC的三个内角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）若tanA=2，求tanC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan（α-
    π
    4
    ）=3．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin4α-cos 4α
    sinα(sinα-cosα)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ），有如下结论：
    ①函数f（x）的最小正周期为π；
    ②函数y=f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）成中心对称；
    ③函数y=f（x+t）为偶函数的一个充分不必要条件是t=
    π
    6
    ；
    ④把函数y=sinx的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），便得到y=f（x）的图象．
    其中正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2cosx+cos2x（x∈R）的值域是
    [-
    3
    2
    ，3]
    [-
    3
    2
    ，3]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若α+β=225°，则（1+tanα）•（1+tanβ）的值为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式cos2
    x
    2
    ＜sin2
    x
    2
    的解集是
    {x|2kπ+
    π
    2
    ＜x＜2kπ+
    3π
    2
    ，其中k∈Z}
    {x|2kπ+
    π
    2
    ＜x＜2kπ+
    3π
    2
    ，其中k∈Z}
    ．

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