为正整数.若.且对满足条件的任意a.b.c都有时.的最大值为 ,若 .且对满足条件的任意都有 .设的最大值为.记 .则 .——青夏教育精英家教网—

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为正整数，若，且对满足条件的任意a，b，c都有

时，的最大值为；若

，且对满足条件的任意都有

，设的最大值为，记

，则。

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1，数列{b_n}是等差数列，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c_n}．
（I）若c_n=n，n∈N^*，求数列{b_n}的通项公式；
（II）若A∩B=Φ，且数列{c_n}的前5项成等比数列，c₁=1，c₉=8．
（i）求满足

cn+1

＞

的正整数n的个数；
（ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式0＜|cn+1+cm-cn-cm+1|＜

100

成立．

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如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为AD₁中点
（I）求三棱锥C-PDB的体积
（II）在对角线A₁C上是否存在一点Q，使得AD₁∥平面QBD，若存在，求出

A1Q

；若不存在，说明理由．

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若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2

，则直线l的倾斜角的取值范围是

A.[

，

]B.[

，

5π

]C.[

，

]D.[0，

]．

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如图，把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，在这四个球之间有一个小球和这四个球都外切，则这个小球的半径是

-1

．

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科目： 来源： 题型：

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为

．

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如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么
①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；
③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是

①②③

．

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修订后的《个人所得税法》规定：个人所得税的起征点为1600元，即收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税：超过部分在500元以内（含500元），税率为5%，超过500元至2000元的部分，税率为10%．已知某厂工人的最高收入不高于3500元，试用流程图或者伪代码描述一个算法，对输入的个人收入，计算其所得税．

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甲、乙两人相约在9：00～10：00这段时间内在预定地点会面，先到的人如果等候的时间超过20分钟便离去，问两人能会面的概率是多少？

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编写算法，求a，b，c的最小值．

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