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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图.
(2)观察频率分布直方图所给信息,估计这次考试的及格率和平均分(大于等于60及格).

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给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则x的可能值的个数为
3
3

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把七进制中的最大三位数(666)7化为三进制的数为
110200
110200
3

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若3x=2,则x=(  )

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设有两组数据x1,x2,x3与y1,y2,y3,它们的平均数分别是
.
x
.
y
,则2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,2x3-3y3+1的平均数是(  )

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如图,程序的循环次数为(  )

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已知直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点为P.
(Ⅰ)求交点P的坐标;
(Ⅱ)求过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线方程;
(Ⅲ)求过点P且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线方程.

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已知函数f(x)=x3+ax+b满足f(0)=f(1),又P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是其图象上不同两点.
(1)求证:曲线y=f(x)关于点(0,b)中心对称.
(2)设0≤x1<x2,证明存在x0∈(x1,x2),使y=f(x)在点R(x0,f(x0))处的切线平行于PQ,用x1,x2表示x0,并说明x0在区间(x1,x2)中点M的左侧还是右侧.
(3)设0≤x1<x2≤1,求证:|f(x1)-f(x2)|<1.

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由y=f(x)确定数列{an}:an=f(n).若y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}:bn=f-1(n),则称{bn}是{an}的“反数列”.
(1)若f(x)=2
x
确定的数列{an}的反数列为{bn},求bn
(2)对(1)中{bn},记Tn=
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
,若Tn
1
2
loga(1-2a)
对n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
(3)设cn=
1+(-1)λ
2
3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)
(λ为正整数),若数列{cn}的反数列为{dn},且{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}(公共项tk=cp=dq,其中k,p,q为正整数),求数列{tn}前n项和Sn

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过双曲线
y2
3
-x2=1
的上支上一点P作双曲线的切线分别交两条渐近线于点A,B.(1)求证:
OA
OB
为定值.(2)若
OB
=
AM
,求动点M的轨迹方程.

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同步练习册答案