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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x2-3x）f（x）＜0的x的取值范围为
    （-2，0）∪（2，3）
    （-2，0）∪（2，3）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=log2(x2+4x)的单调递减区间为
    （-∞，4）
    （-∞，4）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于每个实数x，设f（x）取y=x2-3x+2，y=x-1，y=5-x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线，点A、B及P(2，4)都在抛物线上，并且直线PA、PB的倾斜角互补．

    (1)直线AB的斜率是否为定值?如果是，请加以证明；若不是，请说明理由．

    (2)当直线AB在y轴上的截距大于零时，求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两定点F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ，满足条件|
    PF2
    |-|
    PF1
    |=2    的点P的轨迹是曲线E，过点（0，-1）的直线l与曲线E交于A，B两点，且|AB|=6
    		3
    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）求直线l的方程；
    （3）问：曲线E上是否存在点C，使
    OA
    +
    OB
    -m
    OC
    =
    0
    （O为坐标原点），若存在，则求出m的值和△ABC的面积S；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a2=6
    （1）对于任意的正自然数n，设点Pn(an，
    Sn
    n
    -3)    在直线E上，求直线E的方程；
    （2）设数列{bn}，其中anbn=2，问从{bn}中是否能选出无穷项，按原来的顺序排成等比数列{cn}，使{cn}的各项和等于
    1
    2
    ？若能，请说明理由并求出数列{cn}的第一项和公比，若不能，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    xx-1

    （1）函数y=ax-a+2的图象与函数f（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的值；
    （2）试求圆心在原点且与函数f（x）的图象有且只有三个公共点的圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，点O是半径为l的球心，点A、B、C在此球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧
    AB
    与
    AC
    的中点，
    （1）求异面直线OE与AC的夹角的大小；
    （2）求点E、F在该球面上的球面距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•宝山区一模）已知直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两个不同的点，那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点”是“x1x2=1”的（　　）

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