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已知(1+3x)n的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.

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不等式≥2的解集为  

A.[-1,0)                                                   B.[-1,+∞)

C.(-∞,-1]                                              D.(-∞,-1]∪(0,+∞)

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的展开式中的系数是  

A.20                   B.-20                       C.160                        D.-160

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已知矩阵M=
-12
5
2
3

(1)求M的特征值和特征向量;
(2)若向量α=
1
16
,求M3α.

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已知实数a,b∈R,若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线l:3x-2y=3变换为自身,试求实数a,b.

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某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处,已知AB=20km,BC=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO、BO、OP,设排污管道的总长为ykm.
(1)设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式;
(2)试确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短.

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已知
a
=(2sin(x+
θ
2
),
3
),
b
=(cos(x+
θ
2
),2cos2(x+
θ
2
)),f(x)=
a
b
-
3

(1)求f(x)的解析式;
(2)若0≤θ≤π,求θ,使f(x)为偶函数;
(3)在(2)的条件下,求满足f(x)=1,x∈[-π,π]的x的集合.

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函数y=sinx与y=cosx在[0,
π
2
]
内的交点为P,在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为
2
2
2
2

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下列说法中,正确的有
0
0

①若f′(x0)=0,则f(x0)为f(x)的极值点;
②在闭区间[a,b]上,极大值中最大的就是最大值;
③若f(x)的极大值为f(x1),f(x)的极小值为f(x2),则f(x1)>f(x2);
④有的函数有可能有两个最小值;⑤f(x0)为f(x)的极值点,则f′(x0)存在且f′(x0)=0.

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将函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象上的所有点向右平移
π
6
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为
y=sin4x
y=sin4x

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同步练习册答案