奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环.颜色自左至右.上方依次为蓝.黑.红.下方依次为黄.绿.象征着五大洲．在手工课上.老师将这5个环分发给甲.乙.丙.丁.戊五位同学制作.每人分得1个.则事件“甲分得红——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（　　）

A．对立事件

B．不可能事件

C．互斥但不对立事件

D．不是互斥事件

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科目： 来源： 题型：

如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE＝AB＝2，CD＝1，点F是AE的中点。

（1）证明：DF∥平面ABC；

（2）求AB与平BDF所成角的大小。

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已知点M（-8，0），点P，Q分别在x，y轴上滑动，且

⊥

，若点N为线段PQ的中点．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）点H（-1，0），过点H做直线l交曲线C于A，B两点，且

=λ

（λ＞1），点A关于x轴的对称点为D，已知点F（1，0），求证：

=-λ

；
（3）过点F（1，0）的直线交曲线C于E，K两点，点E关于x轴的对称点为G，求证：直线GK过定点，并求出定点坐标．

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已知曲线

16-m

=1．
（1）当曲线是椭圆时，求m的取值范围，并写出焦点坐标；
（2）当曲线是双曲线时，求m的取值范围，并写出焦点坐标．

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某炮兵旅接到上级命令，要派出5个连队急赴某市遭受冻雨灾情较重的、、三地执行抢险救灾任务（每地至少派1个连队），则恰有2个连队被派往受灾最重的地，则不同的派遣方法的总数为

A．360 B．80 C．60 D．50

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，P为椭圆上一点，|PF1|=

，|PF2|=

，且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

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“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数，如125，23478等．
（1）问五位“渐升数”有多少个；
（2）首位为“1”（即1××××）的“渐升数”有多少个；
（3）前两位为“23”（即23×××）的“渐升数”有多少个；
（4）若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？
（以上结果均用数字回答）．

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把椭圆

=1绕左焦点按顺时针方向旋转90°，则所得椭圆的准线方程为

，y=-

．

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已知点P（x，y）在曲线

x=2+cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），则ω=3x+2y的最大值为

．

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设F₁，F₂是双曲线

=1的两个焦点，离心率为

，P是双曲线上一点，若∠F₁PF₂=90°，S△F1PF2=1，则双曲线的渐近线方程是

y=±

，该双曲线方程为

-y2=1

．

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