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    科目： 来源： 题型：

    经过点（2，1），且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为
    x+y-3=0或x-y-1=0
    x+y-3=0或x-y-1=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是
    2
    		5
    π
    2
    		5
    π
    cm2．

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    科目： 来源： 题型：

    一个圆柱的底面直径和它的高相等，且圆柱的体积为16π，则圆柱的高是
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    “直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a-1）y+7=0平行”的充分必要条件是“
    a=0或a=7
    a=0或a=7
    ”．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R），g（x）=f（x）-x2+x．
    （1）当a=
    12
    时，求函数g（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）在[-1，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）若数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn＜1+lnn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，A为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过焦点F1，F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）设
    AF1
    =λ1
    F1B
    ，
    AF2
    =λ2
    F2C
    ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    热电厂的冷却塔的外形是双曲线型，是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所成的曲面，它的最小直径是24m，上口直径是26m，下口直径是50m，高是55m，建立如图所示的直角坐标系，求此双曲线的方程（精确到1m）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若△ABF2是正三角形，试求该双曲线的离心率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
    y2
    4
    =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则b2=
    0.5
    0.5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
    		3
    		3
    ．

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