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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，过点A（1，0）与圆C相切的直线方程为x=1或
    3x-4y-3=0
    3x-4y-3=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    二次函数y=f（x）的导函数f'（x）=2x+m，且f（0）=m2-m，则f（x）＞0在R上恒成立时m的取值范围是
    (-∞，0)∪(
    4
    3
    ，+∞)
    (-∞，0)∪(
    4
    3
    ，+∞)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛．
    （1）若每人限报一科，则有多少种不同的报名方法？
    （2）若每人最多参加一科，且每项竞赛只允许一人参加，有多少种不同的报名方法？
    （3）若4人争夺这三科的冠军，每科冠军只有一人，则有多少种不同的结果？

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    科目： 来源： 题型：

    一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图，则截面的可能图形是

    A．①③                      B．②④                       C．①②③            D．②③④

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：

    ①“”是“直线与直线互相垂直”的充分不必要条件；

    ②方程表示过直线和直线的交点的所有直线；

    ③动圆的圆心的轨迹方程是；

    ④曲线与曲线所围成的区域的面积是。

    其中正确命题的个数为

    A．1个                        B．2个                        C．3个                        D．4个

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，且
    a
    =（-1，1，3），
    b
    =（1，0，-2）．
    （1）若|
    c
    |=f（t），求f（t）；
    （2）问|
    c
    |是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量
    b
    与
    c
    的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    观察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
    3
    4
    ；sin26°+cos236°+sin6°cos36°=
    3
    4
    ．
    （1）用类比的方法猜想一个一般性的结论；
    （2）证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：

    大家知道，在数列{an}中，若an=n，则sn=1+2+3+…+n=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ，若an=n2，则
    sn=12+22+32+…+n2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n    ，于是，猜想：若an=n3，则sn=13+23+33+…+n3=an4+bn3+cn2+dn．
    问：（1）这种猜想，你认为正确吗？
    （2）不管猜想是否正确，这个结论是通过什么推理方法得到的？
    （3）如果结论正确，请用数学归纳法给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    将正奇数按下表排成5列
    第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
    第1行 1 3 5 7
    第2行 15 13 11 9
    第3行 17 19 21 23
    … … 27 25
    那么2011应该在第
    252
    252
    行，第
    3
    3
    列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    		3
    2
    +
    1
    2
    i    是实系数一元二次方程ax2+bx+1=0的一个根，则a+b=
     
    ．

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