如图.椭圆C1:x2a2+y2b2=1和圆C2:x2+y2=b2.已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分.椭圆C1右焦点到右准线的距离为24.椭圆C1的下顶点为E.过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）和圆C₂：x²+y²=b²，已知圆C₂将椭圆C₁的长轴三等分，椭圆C₁右焦点到右准线的距离为

，椭圆C₁的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C₂相交于点A、B．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若直线EA、EB分别与椭圆C₁相交于另一个交点为点P、M．
①求证：直线MP经过一定点；
②试问：是否存在以（m，0）为圆心，

为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与圆G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所．现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米．设DC=d米，试问d取何值时，运动场所面积最大？

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x²+y²-8x+6=0，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为N．
（1）求k的取值范围；
（2）若ON∥MP，求k的值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知向量

=(cosB，sinB)，

=(sinC-2sinA，cosC)，且

⊥

．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=7，b=

，求

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