已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1.F2的距离之和为定值.且cos∠F1PF2的最小值为-13.则动点P的轨迹方程为x23+y2=1x23+y2=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知动点P与双曲线x²-y²=1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，且cos∠F₁PF₂的最小值为-

，则动点P的轨迹方程为

+y2=1

．

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科目： 来源： 题型：

已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点，PQ是经过F₁且垂直于实轴的弦，若△PQF₂是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

设A是同时符合以下性质的函数f（x）组成的集合：
①?x∈[0，+∞），都有f（x）∈（1，4]；②f（x）在[0，+∞）上是减函数．
（1）判断函数f1(x)=2-

和f2(x)=1+3•(

)x（x≥0）是否属于集合A，并简要说明理由；
（2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为g（x），若不等式g（x）+g（x+2）≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（1）设扇形的周长是定值为c（c＞0），中心角α．求证：当α=2时该扇形面积最大；
（2）设y=1-2a+a²-2acosx-2sin²x（-2≤a≤2，x∈R）．求证：y≥-3．

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科目： 来源： 题型：

若，则的最小值为________________.

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科目： 来源： 题型：

（1）设tanα=-

，求

sin2α-sinαcosα-2cos2α

的值；
（2）已知cos（75°+α）=

，且-180°＜α＜-90°，求cos（15°-α）的值．

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科目： 来源： 题型：

动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F₁P，F₁F₂的延长线及线段PF₂相切，则圆心C的轨迹是

____________________（答出轨迹图形即可）

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科目： 来源： 题型：

已知平面上的线段1及点P，任取1上的一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段1的距离，记为d（P，l）．设A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L₁=AB，L₂=CD，若P（x，y）满足d（P，L₁）=d（P，L₂），则y关于x的函数解析式为

(x≤0)

(0＜x≤2)

x-1

(x＞2)

(x≤0)

(0＜x≤2)

x-1

(x＞2)

．

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科目： 来源： 题型：

正实数x₁，x₂及f（x）满足f(x)=

4x-1

4x+1

，且f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最小值等于

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•南通一模）曲线f(x)=

f′(1)

ex-f(0)x+

x2在点（1，f（1））处的切线方程为

y=ex-

．

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