(1)用单调性定义证明:函数f(x)=x+4x在[2.+∞)上是增函数,(2)求函数f(x)=x+4x在[-6.-2]上的值域．——青夏教育精英家教网—

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（1）用单调性定义证明：函数f(x)=x+

在[2，+∞）上是增函数；
（2）求函数f(x)=x+

在[-6，-2]上的值域．

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已知函数f(x)=

(

) x+1，x≤0

- 4x+3 ，0＜x≤1

log

(x-1) ，x＞1

（1）画出函数y=f（x）的简图（要求标出关键的点、线）；
（2）结合图象，求当f（x）＞1时，x的取值范围；
（3）观察图象，若关于x的方程f（x）=t有两个解，求实数 t的取值范围．

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某公司将进一批单价为7元的商品，若按每个10元销售，每天可卖出100个；若每个商品的销售价上涨1元，则每天的销售量就减少10个．
（1）设每个商品的销售价上涨x元（x≥0，x∈N），每天的利润为y元，试写出函数y=f（x）的表达式，并指明函数的定义域；
（2）当每个商品的销售价定为多少时，每天的利润最大？并求出此最大值．

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设全集U=R，集合A={x|0＜x-m＜6}，B={x|-1＜x＜2}．
（1）当m=-2时，求A∩?_UB；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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下列命题：
①函数y=-

在其定义域上是增函数；
②函数y=

x2(x+1)

x+1

是偶函数；
③函数y=log₂（x+1）的图象可由y=log₂（x-2）的图象向左平移3个单位得到；
④若1.4^a=1.414^b＜1，则a＜b＜0；
则上述正确命题的序号是

③④

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