函数f(x)=x+ax．(1)判断并证明函数的奇偶性,(2)若a=2.证明函数在单调增,.f(x)＞3恒成立.求a的范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=x+

．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）若a=2，证明函数在（2，+∞）单调增；
（3）对任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤

恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2

．问：是否存在常数a、b，使得

•

=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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已知集合A=，B=，则A∩B等于

A． B．

C． D．

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中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10．设A（5，0），B（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆的方程；
（3）过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S．若

（t＞1），求证：

．

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如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转30⁰（坐标轴的长度单位不变）构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标（x，y）用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为（1，2），（-2，3），则线段AB的长为

．

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