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已知
a
=(cosα+sinα,cosα)
b
=(m,sinα)
,(α∈(
π
12
,π],m∈R

(1)求函数f(α)=
a
b
解析式
(2)求函数y=f(α)的最小值.

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已知函数y=log2[(p-1)x2+2px+3p-2]
(1)若函数的定义域为R,求实数p的取值范围,
(2)若函数的值域为R,求实数p的取值范围.

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下列结论中:
(1)定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞]也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;
(2)若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;
(3)函数y=x-0.5(4)是(0,1)上的减函数;
(4)对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
(5)若x0是函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,则f(m) f(n)<0一定成立;
写出上述所有正确结论的序号:
(1)(3)
(1)(3)

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(2012•静安区一模)设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为
3
3

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下列各组函数,表示同一函数的是
 

(1)f (x)=
x2
,g(x)=x                 (2) f (x)=x,g(x)=
x2
x

(3)f (x)=
x2-4
,g(x)=
x+2
x-2
(4)f (x)=|x+1|,g(x)=
x+1x≥-1
-x-1x<-1

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给出下列四个对应,其中构成映射的是:
(1)、(4)
(1)、(4)

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已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程,若A(-4,2),B(3,1).
(1)求点A关于y=2x的对称点P的坐标;
(2)求直线BC的方程;
(3)判断△ABC的形状.

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记直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直时m的取值集合为M,直线x+ny+3=0与直线nx+4y+6=0平行时n的取值集合为N,求M∪N.

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求经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线的方程.

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圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是
3
2
3
2
cm.

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同步练习册答案