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将函数f(x)=sin
3
4
x•sin
3
4
(x+2π)•sin
3
2
(x+3π)
在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an},(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=sinansinan+1sinan+2,求证:bn=
(-1)n-1
4
,(n=1,2,3,…).

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若动点P(x,y)在曲线
x2
4
+
y2
b2
=1(b>0)
上变化,则x2+2y的最大值为多少.

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(2010•沅江市模拟)对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,2”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,则(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是
13
13

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对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.32]=0,[5.68]=5.若n为正整数,an=[
n4
]
,Sn为数列{an}的前n项和,则S4n=
(2n-1)n
(2n-1)n

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在圆内过点条长度成等差数列的弦,其中最短弦长为数列的首项,最长弦长为,若公差,那么取值的集合为                

A.{4,5,6}              B.{6,7,8,9}         C.{3,4,5}           D.{3,4,5,6}

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如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为
2+
2
2+
2

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设数列{an}是公差为d的等差数列,前n项和为Sn.当首项a1与公差d变化时,若a4+a8+a9是一个定值,则下列各数中也是定值的是
S13
S13

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如图,半径为2的⊙O切直线MN于点P,射线PK从PN出发,绕P点逆时针旋转到PM,旋转过程中PK交⊙O于点Q,若∠POQ为x,
弓形PmQ的面积为S=f(x),那么f(x)的图象大致是:
3
3



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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0且a≠1)在区间(-
1
3
,0)
内单调递增,则实数a的取值范围是
[
1
3
,1)
[
1
3
,1)

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设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,则函数的单调减区间为
(1,2)
(1,2)

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同步练习册答案