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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0,则数列{an}的通项公式
an=6-2n
an=6-2n
.当n=
2,3
2,3
时Sn取得最大值.

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数列{an}中,已知a1=1,an=2n-1an-1(n∈N,n≥2),则数列{an}的通项公式为
an=2
n(n-1)
2
an=2
n(n-1)
2

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给出如下四个命题:
①若a≥0,b≥0,则
2(a2+b2)
≥a+b

②若ab>0,则|a+b|<|a|+|b|;
③若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2;
④若a,b,c,∈R,且ab+bc+ca=1,则(a+b+c)2≥3;
其中正确的命题是(  )

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已知函数y=
1
2
sin(3x+
π
6
)+1.
(1)求y取最大值和最小值时相应的x的值;
(2)求函数的单调递增区间和单调递减区间;
(3)它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图形变换所得出?

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函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,|φ|<π)在一个周期内当x=
5
12
π时,ymax=2;x=
11
12
π时,ymin=-2,且函数图象过点(0,-
3
),求其解析式.

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指出经过怎样的图形变换,可将正弦曲线变换成y=3sin(2x-
π6
)的图象?

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求函数y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的振幅、周期和初相,并作出它的图象.

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已知sin(π-α)cos(-α-8π)=
60
169
,且α∈(
π
4
π
2
)
,试求sinα与cosα的值.

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求下列三角函数值
(1)sin(-1380°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°;
(2)2sin
4
-cos4π+tan(-
π
4
).

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函数y=Asin(ωx+φ)的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π,则ω=
±
1
2
±
1
2

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同步练习册答案