已知数列{an}的前n项的和为Sn.点P(n.Sn)=-x2+7x的图象上．(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值,(2)令bn=2an(n∈N*).求数列{nbn}的前n项的和,(3)设cn=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（文科）已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，点P（n，S_n）（n∈N）在函数f（x）=-x²+7x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（2）令bn=

2an

(n∈N*)，求数列{nb_n}的前n项的和；
（3）设cn=

(7-an)(9-an)

，数列{c_n}的前n项的和为R_n，求使不等式Rn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

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科目： 来源： 题型：

（理科）已知函数f（x）=xlnx．
（1）若存在x∈[

，e]，使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求实数a的取值范围；
（2）设0＜a＜b，证明：f(a)+f(b)-2f(

a+b

)＞0．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

-2x+a

2x+1+b

(a＞0，b＞0)．
（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；
（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式f(x)＞-

的解集．

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科目： 来源： 题型：

设复数z满足则复数对应的点位于复平面内

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目： 来源： 题型：

（1）解不等式：log2(x+

+6)≤3；
（2）已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求实数a的取值组成的集合．

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科目： 来源： 题型：

已知若A=B，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁸=

A．1 B．2 C．－1 D．±1

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

=(2cosA，

sinA)，

=（cosA，-2cosA），

•

=-1．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=2

，c=2，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x4+kx2+1

x4+x2+1

(k，x∈R)．则f（x）的最大值与最小值的乘积为

k+2

．

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科目： 来源： 题型：

（2010•江苏模拟）设实数x，y满足

x-y-2≤0

x+2y-5≥0

y-2≤0

则u=

y2-x2

的取值范围是

，

]

，

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若

，则m：n=

4：3

．

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