为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量.若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测.则应先从总体中剔除11件产品．——青夏教育精英家教网—

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为了了解某工厂生产出的第一批1387件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取9件产品进行检测，则应先从总体中剔除

件产品．

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在区间[0，3]上任取一数，则此数不小于2的概率是

．

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下面伪代码输出的结果是

．
A←10，B←A-8，A←A-B，A←A+2，Print A．

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下列算法语句：其中错误的有

②③⑤

①x←5；y←4；z←3；
②x²←4；
③x+2←y；
④x←y+1；
⑤a²-1←3．

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已知函数对一切实数x,y均有

（1）求f（0）的值；

（2）求的解析式；

（3）若函数是减函数，求实数a的取值范围.

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附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M^-1．

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已知函数f(x)=

m(x-1)2-2x+3+lnx，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x₁，x₂∈D，且x₁+x₂=1，求证：g（x₁）+g（x₂），g（x₁）-g（x₂），g（2x₁）+g（2x₂），g（2x₁）-g（2x₂）中必有一个是常数（不含x₁，x₂）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

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在等边△ABC中，AB=6cm，长为1cm的线段DE两端点D，E都在边AB上，且由点A向点B运动（运动前点D与点A重合），FD⊥AB，点F在边AC或边BC上；GE⊥AB，点G在边AC或边BC上，设AD=xcm．
（1）若△ADF面积为S₁=f（x），由DE，EG，GF，FD围成的平面图形面积为S₂=g（x），分别求出函数f（x），g（x）的表达式；
（2）若四边形DEGF为矩形时x=x₀，求当x≥x₀时，设F(x)=

f(x)

g(x)

，求函数F（x）的取值范围．

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设y=f（x）为定义在区间I上的函数，若对I上任意两个实数x₁，x₂都有f(

x1+x2

)≤

[f(x1)+f(x2)]成立，则f（x）称为I上的凹函数．
（1）判断f(x)=

(x＞0)是否为凹函数？
（2）已知函数f₂（x）=x|ax-3|（a≠0）为区间[3，6]上的凹函数，请直接写出实数a的取值范围（不要求写出解题过程）；
（3）设定义在R上的函数f₃（x）满足对于任意实数x，y都有f₃（x+y）=f₃（x）•f₃（y）．求证：f₃（x）为R上的凹函数．

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