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△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则角C的大小为
60°
60°

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已知a0≠0.
①设方程a0x+a1=0的1个根是x1,则x1=-
a1
a0

②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1,x2,则x1x2=
a2
a0

③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1,x2,x3,则x1x2x3=-
a3
a0

④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4=
a4
a0


由以上结论,推测出一般的结论:
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1,x2,…,xn
则x1x2…xn=
 

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已知A(2,1),B(-2,3),以AB为直径的圆的方程为____________________.

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对于函数f(x)=a x2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数 x0,使f( x0)=x0成立,则称 x0为f(x)的不动点
(1)当a=2,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任何实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下判断直线L:y=ax+1与圆(x-2)2+(y+2)2=4 a2+4的位置关系.

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如图所示,墙上挂有一块边长为2的正方形木板,上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案(阴影部分).某人向此板投镖,假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是_________

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如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,底面边长为
2

(1)设侧棱长为1,求证A B1⊥B C1
(2)设A B1与B C1成600角,求侧棱长.

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已知函数f(logax)=x+x-1,(a>0,a≠1)
(1)若f(1)=
52
求a;
(2)证明f(x)在[0,+∞)是增函数.

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如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为2,4.俯视图中内,内外为正方形,边长分别为2,4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.

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已知函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时f(x)>0恒成立,则b的取值范围
b>3
b>3

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观察:①tan10°?tan20°+tan20°?tan60°+tan60°?tan10°=1;

②tan15°?tan25°+tan25°?tan50°+tan50°?tan15°=1 ;

③tan13°?tan27°+tan27°?tan50°+tan50°?tan13°=1.已知以上三式成立且还有不少类似的等式成立,请你再写出一个这样的式子:_________________.

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同步练习册答案