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已知loga(2a+1)<loga3a<0,则实数a的取值范围是(  )

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f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=lg(x+1)+x2,则当x<0时,f(x)=(  )

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下列函数中,为减函数的是(  )

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下列函数中,为偶函数的是(  )

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已知函数f(x+1)=x+2,则f(x)=(  )

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已知二次函数f(x)=x2-mx+m-1(m∈R).
(1)函数在区间[-1,1]上的最小值记为g(m),求g(m)的解析式;
(2)求(1)中g(m)的最大值;
(3)若函数y=|f(x)|在[2,4]上是单调增函数,求实数m的取值范围.

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已知f(
1+x
1-x
)=2(
1+x2
1-x2
),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[
1
2
,3]上的值域.

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(1)判断函数f(x)=
2x-1
x-1
在区间(1,+∞)上的单调性,并用定义法给出证明;
(2)判断函数g(x)=x3+
1
x
的奇偶性,并用定义法给出证明.

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若定义在R上的函数对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f(x)>1,若f(4)=5,则不等式f(3m-2)<3的解集为
(-∞,
4
3
(-∞,
4
3

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设函数f(x)满足f(-x)=-f(x)(x∈R),且在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
f(x)-f(-x)x
≤0
的解集为
[-1,0)∪(0,1]
[-1,0)∪(0,1]

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